Las recomendaciones matemáticas para 'El Gordo' de la Lotería de Navidad 2023

Cada vez quedan menos días para el Sorteo de la Lotería de Navidad y muchos españoles empiecen a hacer sus quinielas. Hacen colas kilométricas en las administraciones conocidas por repartir el billete ganador, en otros años. Y calculan los números que según el histórico o la inteligencia artificial de turno hayan señalado como el agraciado. El 22 de diciembre en muchos hogares la expectación es máxima, aunque la posibilidad de que te toque sea iínfima, la esperanza es lo último que se pierde. Es entonces cuando el cálculo de probabilidades entra en escena, incluso para los más reticentes a los números.

Siguiendo a raja tabla la Regla de Laplace, la probabilidad de que toque el 'Gordo' en realidad es de 1 entre 100.000, son 100.000 los números de los billetes que entran en el bombo, y eso se traduce en 0,001 %. Algo tan probable como ir a Lugo, con sus 100.000 habitantes, y que la primera persona que nos encontremos allí sea nuestro conocido que vive en la ciudad. Y resulta de dividir 1 entre 100.000. Un resultado que se repite para el segundo y el tercer premio. Pero aumenta al 0.00002% en el cuarto premio y al 0.00008% en el quinto.

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Otro concepto a tener en cuenta es el de la esperanza matemática es un factor a tener en cuenta. Es un concepto utilizado en probabilidad y estadística que se refiere al valor esperado de una variable aleatoria. Se calcula sumando el producto de cada posible resultado de una variable aleatoria y su probabilidad de ocurrencia. Con esta fórmula obtenemos la relación entre el premio obtenido y la probabilidad que tenemos de acertar.

Este año, para la Lotería de Navidad 2023 se ponen en juego 185 series, cinco más que el año pasado. Eso se traduce en que se pondrán a la venta 185.000.000 décimos, es decir, 18.500.000 billetes, o lo que es lo mismo, 185 series de 100.000 billetes cada una. De los 100.000 números que participan en el sorteo, solo tendrán premio 15.304 boletos. Es decir, un 15′3% serán premiados.

La superstición de comprar todos los años el mismo número lleva a esperar que algún día, más tarde o temprano, terminará tocando. Pero la triste realidad es que si por ejemplo, compramos durante 60 años, el mismo número, la probabilidad de que sea premiado solo aumenta a un 0.0000177%. Una posibilidad ligeramente menos remota.

Según el cáclulo mencionado con anterioridad, aplicando la Regla de Laplace si comprando un número la probabilidad es de apenas un 0.00001%.

Comprando dos, sube a un 0.00002%; y si adquirimos tres boletos un 0.00003%. A medida que vayamos comprando más décimos la probabilidad aumentará.

Los números dicen que solo recibirán algún tipo de premio 12 personas de cada 100 participantes, solo cinco de cada 100 recuperará su inversión y solo recibirán alguno de los 19 premios alrededor de dos de cada 10.000 compradores. El profesor de la Universidad de Valladolid, Alfonso Jesús Población Sáez, detalló a los medios que el número mínimo de décimos que deberíamos comprar para tener un 50% de probabilidades de obtener uno los tres primeros premios, es de 20.650. Desembolsando en el proceso 413.000 euros lo que no compensa si tenemos en cuenta que 'El Gordo' conlleva un premio de 400.000€.